تحلیل سری زمانی با آنالیز موجک در نرم افزار متلب

تحلیل سری زمانی با آنالیز موجک در نرم افزار متلب

این پست مربوط به پروژه تحلیل سری زمانی با آنالیز موجک در نرم افزار متلب می باشد که در علم لرزه نگاری مورداستفاده قرار می گیرد، برآورد موجك توليد شده از چشمه لرزه اي يكي از مراحل مهم در پردازش و تفسير داده هاي لرزه اي بازتابي است.

توضیحاتی در خصوص موجک

موجک (Wavelet) دسته ای از توابع ریاضی می باشند و برای تجزیه سیگنال پیوسته به مولفه های فرکانسی مورد استفاده قرار می گیرند، مقیاس آنها برابر رزولوشن مولفه های آن می باشد که می توان گفت با تجزیه یک تابع بر مبنای توابع موجک تبدیل موجک صورت می گیرد. موجک‌ها نمونه‌های مقیاس شده و انتقال یافته یک تابع (موجک مادر) با طول متناهی و نوسانی شدیدا میرا هستند.

برخی از تبدیل های موجک پر کاربرد به قرار زیر هستند

• تبدیل موجک پیوسته (Continuous wavelet transform) با نماد CWT
• تبدیل موجک گسسته (Discrete wavelet transform) با نماد DWT
• تبدیل سریع موجک (Fast wavelet transform) با نماد FWT
• تجزیه بسته های موجک (Wavelet packet decomposition)با نماد WPD
• تبدیل موجک ساکن (Stationary wavelet transform) با نماد SWT

تبدیل موجک پیوسته (Continuous wavelet transform) با نماد CWT

تبدیل موجک پیوسته (CWT) تبدیلی است که توابعی پیوسته در زمان را به فضای زمان–فرکانس می برد. با توجه به شکل ارائه شده در زیر که از خروجی نرم افزار متلب به دست آمده است دو دسته داده حاوی امواج سینوسی با نام های data1 و data2 به برنامه متلب معرفی گردیده است که برای هر کدام تبدیل موجک پیوسته صورت گرفته و خروجی تبدیل یافته طول موج در واحد زمان با رنگهای قرمز و آبی مشخص شده است. رنگ قرمز نشان دهنده دامنه مثبت بزرگتر و رنگ آبی نشان دهنده دامنه منفی بزرگتر می باشد.

تصویر خروجی نرم افزار متلب