تحلیل المان چهارگرهی تنش و کرنش مسطح به روش المان محدود با متلب

تحلیل المان چهارگرهی تنش و کرنش مسطح به روش المان محدود با متلب

در این پست پروژه تحلیل المان چهارگرهی تنش و کرنش مسطح به روش المان محدود با متلب در 37 صفحه و در سه فصل بصورت فایل PDF همراه با کدنویسی و خروجی های نرم افزار متلب ارائه شده است.

فهرست مطالب

•  روابط مربوط به المان مربعی چهار گرهی
•  برنامه المان جهار گرهی تحت زبان متلب
• حل مثال عددی

مشخصات المانها

المان چهار گرهی دارای دو درجه آزادی در هر گره است، در تعریف ماتریس سختی آن با استفاده از انتگرال گیری عددی به روش گوس چهار نقطه ای محاسبه می گردد.

الگوریتم کلی برنامه

ابتدا برنامه تعداد درجات آزادی هر گره و تعداد گره ها و ویژگی های مصالح را دریافت می نماید. سپس تعداد المان ها وارد شده و با تعیین مختصات روی مرز، به کمک درون یابی مختصات دیگر نقاط مشخص می گردد.

از روی تعداد المان ها نحوه اتصال آنها و تعداد درجات آزادی کل سازه مشخص می شود و ابعاد ماتریس های سختی و تغییر مکان و نیروی کل سازه اختصاص می یابد.

 پس از آن ضریب پواسون و مدول الاستیک از کاربر خواسته شده و برای هر گره قید های تکیه گاهی را پس از تعیین ابعاد ماتریس های کلی مشخص می کند.

در نهایت بار گذاری بار گرهی با توجه به کد های مربوط به هر گره و تعداد درجات آزادی قابل خواندن است

مراحل کار در برنامه متلب به صورت زیر است

1. ابتدا بین تنش و کرنش ماتریس ارتباطی محاسبه و نقاط انتگرال گیری گوس مشخص می شود
2. برای هر المان ماتریس سختی تشکیل و ماتریس کل سازه ایجاد می شود
3. از نحوه کد گذاری اعضا و گره ها تصویری شماتیک نشان داده می شود.
4. یک بار نقطه ای به سازه وارد و معادله نیرو برابر سختی در جابجایی حل می شود
5. در نقاط گرهی مقدار تغییر مکان ها تعیین و نیرو های گرهی مشخص می شود
6. برای هر عضو تنش محاسبه و معادله تراز تنش و تراز جابجایی هر المان داده می شود.

بخشی از کد نویسی در محیط برنامه متلب

%------------------ PRINT STRESS --------------------
for i=1:A1
for j=1:4
for m=1:A2
if A7(j,3*i-2)==dd(m,1)
de(j,3*i-2:3*i)=dd(m,1:3);
end
end
end
end
for i=1:A1
for j=1:4
dl(2*j-1:2*j,i)=de(j,3*i-1:3*i);
end
end
for i=1:A1
for j=1:4
ST(j,1)=j;
ST(j,2:4)=D*B(3*j-2:3*j,8*i-7:8*i)*dl(1:8,i);
end
disp('********************************')