فیلم آموزش درس آمار و احتمال مهندسی دکتر نایبی از دانشگاه صنعتی شریف

فیلم آموزش درس آمار و احتمال مهندسی توسط آقای دکتر نایبی از دانشگاه صنعتی شریف به صورت فایل رایگان آماده دانلود است، این فیلم آموزشی با تعداد 23 جلسه در 27.5 ساعت ضبط شده است. در ادامه توضیحاتی در خصوص معرفی آمار و احتمال مهندسی همراه با سرفصل های درس و مفاهیم کلی مربوط به هر جلسه از دوره را بیان می کنیم که بخشی از دوره به صورت پیش نمایش ارائه گردیده است.

مقدمه ای بر آمار و احتمال مهندسی

این درس یکی از بخش های مهم دروس ریاضی و مهندسی به حساب می آید، آمار و احتمالات به دانشجویان کمک می کند تا پدیده های تصادفی و پیشامد های احتمالی، استنباط های آماری و غیره را بر روی پارامتر های جامع انجام دهند. درس آمار و احتمال مهندسی یکی از دروس پایه رشته فنی و مهندسی از جمله رشته عمران است. هدف اصلی از آموزش این درس آشنا شدن دانشجویان با مفاهیم احتمال، تعریف متغیر های تصادفی و نیز مشخصات اصلی متغیر های تصادفی دوگانه و تعمیم آن به دنباله های تصادفی است. یکی از مراجع اصلی درس آمار و احتمال کتاب Probability and Statistics است که مولف آن جناب آقای Athanasios Papoulis می باشد.

بیان تعریفی در خصوص علم آمار

علم آمار روش هایی است برای جمع آوری اطلاعات در مورد موضوعاتی مشخص در بین افراد و یا اشیاء به همراه تجزیه و تحلیل عددی آنها.

بیان تعریفی در خصوص احتمال

احتمال را می توان اینگونه بیان کرد که به نسبت دادن عددی به یک پیشامد جهت پیشبینی میزان رخداد آن

موارد مربوط به کاربرد های آمار و احتمالات

تبدیل نمودن داده ها به اطلاعات
تعیین نمودن احتمال رخداد پیشامدها، برمبنای آزمایش تصادفی
مشخص کردن نحوه توزیع احتمال داده های تصادفی
پیش بینی و تعیین خطای پیش بینی

سرفصل کلی درس آمار

مطالبی در خصوص مدل های تصادفی، تئوری احتمال و تعاریف مربوط به آنها
بررسی نمودن تئوری مجموعه ها و احتمال
آشنایی با مفهیم احتمال شرطی،استقلال، رخداد ها و قضیه بیز
مفاهیم مربوط به آزمایش های تکراری و تعمیم تعریف احتمال، آزمایش برنولی، رفتار مجانبی و مطالب مربوط به آشنایی با تابع گوسی
آشنایی با قانون اعداد بزرگ، قضیه پواسون و نقاط تصادفی پواسون
مفاهیم مربوط به متغیر تصادفی، تابع توزیع تجمعی و تابع چگالی احتمال و انواع متغیر های تصادفی
معرفی نمودن متغیر های تصادفی خاص مانند متغیر یکنواخت، متغیر نمایی، متغیر باینری، متغیر دو جمله ای، متغیر پواسون و متغیر نرمال
مفاهیم مربوط به توابع متغیر های تصادفی، مشخص نمودن تابع چگالی و تولید متغیر تصادفی با استفاده از توزیع دلخواه
ارائه مطالب مربوط به متغیر های تصادفی Rayleigh و Lognormal
ارائه مفاهیم مربوط به آمار های میانگین، واریانس، میانه، تابع، مشخصه همراه با کاربرد آنها
مطالب مربوط به نامساوی های احتمالی مانند چبیشف، مارکوف، چرنوف و سایر
دو متغیر تصادفی و مفهوم چگالی مشترک، توابعی از دو متغیر تصادفی، معرفی متغیر های Rayleigh و Rice تصادفی
مفاهیم مربوط به توابع مشخصه و گشتاور های دو بعدی، استقلال، توابع مشترک نرمال و قضایای مربوطه
تابع چگالی شرطی، همبستگی دو متغیر تصادفی، تخمین و انواع آن ، معیار های ML, MAP, MMSE
قابلیت اطمینان و اهمیت آن در سیستم های موازی
دنباله های تصادفی و تعمیم مباحث متغیر های تصادفی دو بعدی به دنباله ها، ماتریس همبستگی و کوواریانس، میانگین شرطی، بردار تصادفی نرمال، میانگین و واریانس نمونه، تخمین و سایر
ارائه مطالب مربوط به همگرایی تصادفی و انواع آن، قضیه CLT
آشنایی با فرایند های تصادفی و مفاهیم مربوط به آن