آنالیز قاب سه بعدی به روش المان محدود با نرم افزار متلب

آنالیز قاب سه بعدی به روش المان محدود با نرم افزار متلب

پست فوق مربوط به پروژه آنالیز قاب سه بعدی به روش المان محدود با نرم افزار متلب می باشد، که با توجه به تصویر ارائه شده از این قاب، مشخص است که این سازه در یک طبقه و متشکل از قاب یک دهنه در هر چهار وجه است. در تحلیل این قاب سه بعدی پس از تشکیل ماتریس سختی قاب فوق، مقادیر تغییر مکان ها و دورانهای گرهی قاب سه بعدی محاسبه شده و در خروجی نرم افزار متلب نمایش داده می شود.

در ادامه مطالب توضیحاتی در خصوص قاب سه بعدی بیان گردیده و خروجی برنامه متلب برای مشاهده در انتهای صفحه ارائه گردیده است، و نیز فیلمی کوتاه از اجرای برنامه قابل روئیت است.

در کل هر گره در فضای 3 بعدی 6 درجه آزادی دارد. در نتیجه می توان اینگونه بیان نمود که در فضای 3 بعدی فیزیکی، بردار های مشخص کننده تغییر مکان های گرهی در یک گره دارای 6 مؤلفه مستقل است که 3 مؤلفه آن به صورت خطی در امتداد محور های x-y-z  و 3 مؤلفه آن نیز به صورت دورانی در حول محور های x-y-z است.

مشخصات هندسی و مکانیکی عضو های قاب سه بعدی:

• حد الاستیک یا مدول الاستیسیته اعضای قاب سه بعدی: E=210*10^6 Kpas
• مساحت عضو های قاب: A=0.02m^2
• نیروی متمرکز وارده به گره شماره 7: P=15 KN
• 4مدول برشی انتخاب شده: G=84*10^6 Kpas
• گشتاور دوم سطح انتخاب شده : Iy=10*10^-5 m^4
• گشتاور دوم سطح انتخاب شده : Iz=20*10^-5 m^4
• ممان اینرسی قطبی انتخابی : j=5*10^-5 m^4
• مختصات هریک از گره ها برحسب متر: (x-y-z) (مختصات گره شماره یک: (0 و 0 و 0) – مختصات گره شماره دو: (3 و 0 و 0) – مختصات گره شماره سه: (3 و 0 و 3) – مختصات گره شماره چهار: (0 و 0 و 3) – مختصات گره شماره پنج : (0 و 4 و 0) – مختصات گره شماره شش : (3 و 4 و 0) – مختصات گره شماره هفت : (3 و 4 و 3) – مختصات گره شماره هشت: (0 و 4 و 3) – در گره های شماره یک ، دو ، سه و چهار آزادی جابجایی و دوران برار صفر است)

خروجی برنامه متلب پس از تحلیل قاب سه بعدی:

نمایش تغییر مکان ها و دوران های گرهی در خروجی از گره شماره یک شروع شده و تا گره شماره هشت ادامه دارد. این به صورتی است که از عدد شماره یک تا شش بیانگر تغییر مکان و دوران گره شماره یک است (یک تاسه جابجایی در امتداد های x-y-z و چهار تا شش دوران در امدادهای گفته شده). سایر اعداد نیز به همین ترتیب برای سایر گره ها می باشد. تغییر مکان و دوران ایجادشده در سازه سه بعدی به گونه ای است که در محل تکیه گاه ها (نود های شماره یک تا چهار) بدلیل گیردار بودن برابر صفر و در سایر گره ها مقادیر تغییر مکان ها به متر و دوران ها به رادیان بیان شده است.

نمایش خروجی

: (تغییر مکان های گره ها) Displacements
node U
  1   0.00000000
  2   0.00000000
  3   0.00000000
  4   0.00000000
  5   0.00000000
  6   0.00000000
  7   0.00000000
  8   0.00000000
  9   0.00000000
 10   0.00000000
 11   0.00000000
 12   0.00000000
 13   0.00000000
 14   0.00000000
 15   0.00000000
 16   0.00000000
 17   0.00000000
 18   0.00000000
 19   0.00000000
 20   0.00000000
 21   0.00000000
 22   0.00000000
 23   0.00000000
 24   0.00000000
 25  -0.00110148
 26  -0.00000377
 27   0.00042466
 28   0.00003037
 29  -0.00001925
 30   0.00013925
 31  -0.00070359
 32  -0.00000587
 33   0.00042533
 34   0.00003204
 35   0.00031450
 36   0.00009000
 37  -0.00070664
 38   0.00000515
 39  -0.00043265
 40  -0.00003275
 41   0.00042619
 42   0.00009169
 43  -0.00110581
 44   0.00000599
 45  -0.00042885
 46  -0.00003054
 47   0.00031176
 48   0.00013950